O Conjunto de Dados de Saude e Desenvolvimento da Criança foi projetado para avaliar fatores relacionados ao baixo peso ao nascer em crianças. O conjunto de dados do software Stata chdsmetric.dta contém as seguintes variáveis:
Neste estudo, iremos realizar uma Análise Exploratória dos Dados, realizando análises descritivas e gráficas, buscando entender as relações entre as variáveis, analisando correlações e associações entre elas. Em seguida, iremos realizar uma Análise de Regressão Linear Simples. O foco desse estudo será analisar a relação das variáveis Idade da Mãe (mageyrs), Idade Gestacional (gestwks), Altura da Mãe (mheightcm) com a variável Peso Ao Nascer (bwtkg).
# Passo 1: Carregar os pacotes que serao usados
if(!require(pacman)) install.packages("pacman")Carregando pacotes exigidos: pacmanWarning: package 'pacman' was built under R version 4.2.2pacman::p_load(readxl, dplyr, ggplot2, car, rstatix, lmtest, ggpubr, skimr, corrplot, haven)dados_all <- read_dta("chdsmetric.dta")
glimpse(dados_all) # Visualizacao de um resumo dos dadosRows: 680
Columns: 13
$ bwtkg <dbl> 3.31, 3.63, 3.40, 3.18, 2.40, 3.90, 4.13, 2.95, 1.50, 3.67,…
$ blengthcm <dbl> 50.80, 53.34, 53.34, 50.80, 48.26, 50.80, 55.88, 48.26, 50.…
$ bheadcircm <dbl> 33.02, 33.02, 33.02, 33.02, 33.02, 35.56, 38.10, 33.02, 30.…
$ gestwks <dbl> 37, 41, 39, 39, 37, 43, 40, 37, 29, 41, 40, 39, 41, 41, 42,…
$ mageyrs <dbl> 33, 28, 32, 27, 32, 30, 23, 27, 32, 28, 26, 19, 37, 31, 29,…
$ mheightcm <dbl> 167.64, 160.02, 154.94, 172.72, 170.18, 160.02, 165.10, 162…
$ mweightkg <dbl> 63.50, 58.97, 57.15, 68.04, 50.80, 59.42, 60.78, 56.70, 64.…
$ mcig <dbl> 25, 0, 0, 2, 17, 0, 0, 17, 0, 0, 25, 0, 25, 17, 0, 0, 0, 0,…
$ fageyrs <dbl> 37, 35, 38, 30, 28, 34, 26, 29, 32, 41, 26, 27, 46, 38, 30,…
$ fheightcm <dbl> 187.96, 180.34, 165.10, 185.42, 180.34, 167.64, 180.34, 180…
$ fedyrs <dbl> 12, 10, 12, 16, 10, 12, 12, 12, 14, 16, 16, 12, 16, 16, 16,…
$ fcig <dbl> 25, 7, 17, 7, 17, 17, 0, 7, 0, 0, 25, 2, 0, 17, 0, 2, 12, 0…
$ lowbwt <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…Nesta análise estatística, iremos focar nas variáveis gestwks, mageyrs, mheightcm e bwtkg.
dados <- select(dados_all, gestwks, mageyrs, mheightcm, bwtkg)
glimpse(dados)Rows: 680
Columns: 4
$ gestwks <dbl> 37, 41, 39, 39, 37, 43, 40, 37, 29, 41, 40, 39, 41, 41, 42, …
$ mageyrs <dbl> 33, 28, 32, 27, 32, 30, 23, 27, 32, 28, 26, 19, 37, 31, 29, …
$ mheightcm <dbl> 167.64, 160.02, 154.94, 172.72, 170.18, 160.02, 165.10, 162.…
$ bwtkg <dbl> 3.31, 3.63, 3.40, 3.18, 2.40, 3.90, 4.13, 2.95, 1.50, 3.67, …knitr::kable(dados[1:20,])| gestwks | mageyrs | mheightcm | bwtkg |
|---|---|---|---|
| 37 | 33 | 167.64 | 3.31 |
| 41 | 28 | 160.02 | 3.63 |
| 39 | 32 | 154.94 | 3.40 |
| 39 | 27 | 172.72 | 3.18 |
| 37 | 32 | 170.18 | 2.40 |
| 43 | 30 | 160.02 | 3.90 |
| 40 | 23 | 165.10 | 4.13 |
| 37 | 27 | 162.56 | 2.95 |
| 29 | 32 | 162.56 | 1.50 |
| 41 | 28 | 167.64 | 3.67 |
| 40 | 26 | 154.94 | 3.54 |
| 39 | 19 | 165.10 | 3.63 |
| 41 | 37 | 160.02 | 3.54 |
| 41 | 31 | 154.94 | 3.95 |
| 42 | 29 | 167.64 | 3.86 |
| 42 | 27 | 170.18 | 3.67 |
| 40 | 20 | 167.64 | 3.49 |
| 41 | 22 | 172.72 | 3.45 |
| 39 | 27 | 172.72 | 3.45 |
| 42 | 23 | 152.40 | 3.58 |
Iremos realizar uma análise exploratória dos dados, buscando extrair informações e observar possíveis correlações entre as variáveis.
skim(dados)| Name | dados |
| Number of rows | 680 |
| Number of columns | 4 |
| _______________________ | |
| Column type frequency: | |
| numeric | 4 |
| ________________________ | |
| Group variables | None |
Variable type: numeric
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | sd | p0 | p25 | p50 | p75 | p100 | hist |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| gestwks | 0 | 1 | 39.77 | 1.88 | 29.00 | 39.00 | 40.00 | 41.00 | 48.00 | ▁▁▇▃▁ |
| mageyrs | 0 | 1 | 25.86 | 5.46 | 15.00 | 21.00 | 25.00 | 29.00 | 42.00 | ▅▇▇▂▁ |
| mheightcm | 0 | 1 | 163.66 | 6.31 | 144.78 | 160.02 | 162.56 | 167.64 | 180.34 | ▁▃▇▅▁ |
| bwtkg | 0 | 1 | 3.41 | 0.50 | 1.50 | 3.08 | 3.45 | 3.72 | 5.17 | ▁▂▇▃▁ |
Nesta seção, iremos analisar as variáveis de forma univariada, fazendo uso de testes de normalidade e gráficos do tipo histograma, boxplot e densidade.
Teste Normalidade Shapiro-Wilk
shapiro.test(dados$gestwks)
Shapiro-Wilk normality test
data: dados$gestwks
W = 0.93902, p-value = 4.551e-16Como o Valor p < 0.05, logo podemos concluir que a variável Idade Gestacional não segue a distribuição normal.
Gráficos:
hist(dados$gestwks, main = "Histograma de Idade Gestacional", xlab = "Idade Gestacional (em semanas)")
dados %>%
ggplot( aes(x=mageyrs)) +
geom_density(fill="#69b3a2", color="#e9ecef", alpha=0.8) +
ggtitle("Distribuição de Idade Gestacional") +
xlab("Idade Gestacional (em semanas)")
boxplot(dados$gestwks,main = "Boxplot de Idade Gestacional")
Teste Normalidade Shapiro-Wilk
shapiro.test(dados$mheightcm)
Shapiro-Wilk normality test
data: dados$mheightcm
W = 0.98429, p-value = 1.098e-06Como o Valor p < 0.05, logo podemos concluir que a variável Altura da Mãe não segue a distribuição normal.
Gráficos:
hist(dados$mheightcm, main = "Histograma de Altura da Mãe", xlab = "Altura (em cm)")
dados %>%
ggplot( aes(x=mheightcm)) +
geom_density(fill="#69b3a2", color="#e9ecef", alpha=0.8) +
ggtitle("Distribuição de Altura da Mãe") +
xlab("Altura (em cm)")
boxplot(dados$mheightcm, main = "Boxplot de Altura da Mãe")
Teste Normalidade Shapiro-Wilk
shapiro.test(dados$mageyrs)
Shapiro-Wilk normality test
data: dados$mageyrs
W = 0.95297, p-value = 6.537e-14Como o Valor p < 0.05, logo podemos concluir que a variável Idade da Mãe não segue a distribuição normal.
Gráficos:
hist(dados$mageyrs, main = "Histograma de Idade da Mãe", xlab = "Idade (em anos)")
dados %>%
ggplot( aes(x=mageyrs)) +
geom_density(fill="#69b3a2", color="#e9ecef", alpha=0.8) +
ggtitle("Distribuição de Idade da Mãe") +
xlab("Idade (em anos)")
boxplot(dados$mageyrs, main = "Boxplot de Idade da Mãe")
shapiro.test(dados$bwtkg)
Shapiro-Wilk normality test
data: dados$bwtkg
W = 0.99639, p-value = 0.1244Como o valor p > 0.05, podemos concluir que a variável Peso ao Nascer segue a distribuição normal.
hist(dados$bwtkg, main = "Histograma de Peso ao Nascer", xlab = "Peso (em kg)")
dados %>%
ggplot( aes(x=bwtkg)) +
geom_density(fill="#69b3a2", color="#e9ecef", alpha=0.8) +
ggtitle("Distribuição de Peso ao Nascer") +
xlab("Peso (em kg)")
boxplot(dados$bwtkg, main = "Boxplot de Peso ao Nascer")
Observando os gráficos de boxplot das variáveis, notamos a presença de outliers em todas as variáveis do conjunto de dados sendo estudado. Analisando os testes de normalidade feitos, nota-se que apenas a variável Peso ao Nascer (bwtkg) segue a distribuição normal. Com isso, optamos por utilizar também o Teste de Spearman para analisar correlações entre variáveis.
Nesta seção iremos analisar as variáveis de forma bi-variada, buscando visualizar possíveis correlações entre as variáveis Idade da Mãe(mageyrs), Altura da Mãe(mheightcm) e Idade Gestacional(gestwks) com a variável Peso ao Nascer(bwtkg).
plot(dados$gestwks, dados$bwtkg, xlab="Idade Gestacional", ylab="Peso ao Nascer")
Estimativa do coeficiente de correlação (linear) entre variáveis numéricas.
Coeficiente de Pearson:
cor(dados$bwtkg, dados$gestwks)[1] 0.4259589Coeficiente de Spearman:
cor(dados$bwtkg, dados$gestwks, method="spearman")[1] 0.4050987plot(dados$mheightcm, dados$bwtkg, xlab="Altura da Mãe", ylab="Peso ao Nascer")
Estimativa do coeficiente de correlação (linear) entre variáveis numéricas.
Coeficiente de Pearson:
cor(dados$bwtkg, dados$mheightcm)[1] 0.2025446Coeficiente de Spearman:
cor(dados$bwtkg, dados$mheightcm, method="spearman")[1] 0.1996057plot(dados$mageyrs, dados$bwtkg, xlab="Idade da Mãe", ylab="Peso ao Nascer")
Estimativa do coeficiente de correlação (linear) entre variáveis numéricas.
Coeficiente de Pearson:
cor(dados$bwtkg, dados$mageyrs)[1] 0.0009591992Coeficiente de Spearman:
cor(dados$bwtkg, dados$mageyrs, method="spearman")[1] 0.02201139plot(dados)
matrix.cor <- cor(dados, method="spearman")
corrplot(matrix.cor, method="color", addCoef.col="black", type="upper", diag=FALSE)
Analisando os resultados obtidos na seção anterior, podemos inferir que existe uma correlação moderada entre a Idade Gestacional e o Peso Ao Nascer, com coeficiente de Spearman de 0.40 e de Pearson de 0.42. Também podemos inferir que existe uma correlação fraca entre a Altura da Mãe e o Peso ao Nascer, com coeficiente de Pearson de 0.20 e Coeficiente de Spearman de 0.20. Nota-se que a correlação entre Idade da Mãe e Peso ao Nascer é extremamente fraca ou inexistente, com o Coeficiente de Spearman de 0.02 e Coeficiente de Pearson de 0.001. Com isso, iremos aplicar um teste de hipótese para observar a associação entre essas variáveis.
cor.result.gestwks <- cor.test(dados$gestwks, dados$bwtkg)
cor.result.gestwks
Pearson's product-moment correlation
data: dados$gestwks and dados$bwtkg
t = 12.259, df = 678, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.3623791 0.4855928
sample estimates:
cor
0.4259589 Aplicando um teste de hipótese para verificar a existência de associação entre as variáveis Idade Gestacional e Peso Ao Nascer, encontramos intervalo de confiança entre 0.36 e 0.49. Como este intervalo não contém a correlação nula (=0), podemos concluir com 95% de confiança que existe associação linear e positiva entre essas variáveis. Ou seja, quanto maior o Tempo de Gestação, maior será o Peso ao Nascer do recém-nascido.
cor.result.mheightcm <- cor.test(dados$mheightcm, dados$bwtkg)
cor.result.mheightcm
Pearson's product-moment correlation
data: dados$mheightcm and dados$bwtkg
t = 5.3856, df = 678, p-value = 9.968e-08
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.1293287 0.2735640
sample estimates:
cor
0.2025446 Aplicando um teste de hipótese para verificar a existência de associação entre as variáveis Altura da Mãe e Peso Ao Nascer, encontramos intervalo de confiança entre 0.13 e 0.27. Como este intervalo não contém a correlação nula (=0), podemos concluir com 95% de confiança que existe associação linear e positiva entre essas variáveis. Ou seja, quanto maior a Altura da Mãe, maior será o Peso ao Nascer do recém-nascido.
cor.result.mageyrs <- cor.test(dados$mageyrs, dados$bwtkg)
cor.result.mageyrs
Pearson's product-moment correlation
data: dados$mageyrs and dados$bwtkg
t = 0.024976, df = 678, p-value = 0.9801
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.07423154 0.07613909
sample estimates:
cor
0.0009591992 Aplicando um teste de hipótese para verificar a existência de associação entre as variáveis Idade da Mãe e Peso Ao Nascer, encontramos intervalo de confiança entre -0.07 e 0.07. Como este intervalo contém a correlação nula (=0), podemos concluir com 95% de confiança que não existe associação entre essas variáveis.
Nessa seção, iremos utilizar Modelos de Regressão Linear Simples para as variáveis Idade Gestacional e Peso ao Nascer, Idade da Mãe e Peso ao Nascer e Altura da Mãe e Peso ao Nascer.
model.gestwks <- lm(bwtkg~gestwks, dados)
summary(model.gestwks)
Call:
lm(formula = bwtkg ~ gestwks, data = dados)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.43502 -0.28249 0.01492 0.28621 1.50992
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.066189 0.365473 -2.917 0.00365 **
gestwks 0.112530 0.009179 12.259 < 2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.4486 on 678 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1814, Adjusted R-squared: 0.1802
F-statistic: 150.3 on 1 and 678 DF, p-value: < 2.2e-16Dado que o valor p do F-Statistic suficientemente pequeno, rejeita-se a Hipótese Nula (\(\beta = 0\)). Admitindo a Hipótese Alternativa (\(\beta \not= 0\)), a Idade Gestacional exerce influência linear sobre o Peso ao Nascer.
\[ y = -1.1 + 0.11x \]
par(mfrow=c(2,2))
plot(model.gestwks)
shapiro.test(model.gestwks$residuals)
Shapiro-Wilk normality test
data: model.gestwks$residuals
W = 0.99716, p-value = 0.2848Dado que o valor p não é suficientemente pequeno (0.28), admite-se a Hipótese Nula que os resíduos seguem a distribuição normal.
summary(rstandard(model.gestwks)) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-3.201361 -0.630276 0.033342 -0.000243 0.638674 3.371924 Espera-se que, seguindo a distribuição normal, os valores estariam entre -3 e 3. Porém os valores mínimos e máximo dos resíduos são -3.2 e 3.37, indicando a presença de possíveis outliers nos dados.
durbinWatsonTest(model.gestwks) lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
1 -0.01116268 2.018007 0.782
Alternative hypothesis: rho != 0Dado que a estatística de Durbin-Watson está entre 1 e 3 (2.18), que reforça uma ideia de Independência dos Resíduos. Em seguida, avaliando o valor p, temos que o valor p é suficientemente grande (0.77 > 0.05), não se rejeita a hipótese nula, admitindo que há independência dos resíduos.
bptest(model.gestwks)
studentized Breusch-Pagan test
data: model.gestwks
BP = 2.2613, df = 1, p-value = 0.1326Dado que o valor p do Teste Breusch-Pagan é de 0.13, não se rejeita a hipótese nula. Logo, podemos concluir que o modelo é homocedástico.
ggplot(data=dados, mapping = aes(gestwks, bwtkg)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", col="red") +
stat_regline_equation() +
theme_classic()`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
model.mheightcm <- lm(bwtkg~mheightcm, dados)
summary(model.mheightcm)
Call:
lm(formula = bwtkg ~ mheightcm, data = dados)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.89167 -0.31387 0.00833 0.31884 1.81874
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.805332 0.483849 1.664 0.0965 .
mheightcm 0.015910 0.002954 5.386 9.97e-08 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.4855 on 678 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04102, Adjusted R-squared: 0.03961
F-statistic: 29 on 1 and 678 DF, p-value: 9.968e-08Dado que o valor p do F-Statistic suficientemente pequeno, rejeita-se a Hipótese Nula (\(\beta = 0\)). Admitindo a Hipótese Alternativa (\(\beta \not= 0\)), a Altura da Mãe exerce influência linear sobre o Peso ao Nascer.
\[ y = 0.8 +0.016x \]
par(mfrow=c(2,2))
plot(model.mheightcm)
shapiro.test(model.mheightcm$residuals)
Shapiro-Wilk normality test
data: model.mheightcm$residuals
W = 0.99684, p-value = 0.2048Dado que o valor p não é suficientemente pequeno (0.20), admite-se a Hipótese Nula que os resíduos seguem a distribuição normal.
summary(rstandard(model.mheightcm)) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-3.898959 -0.647143 0.017160 -0.000015 0.657389 3.749465 Espera-se que, seguindo a distribuição normal, os valores estariam entre -3 e 3. Porém os valores mínimos e máximo dos resíduos são -3.9 e 3.75, indicando a presença de outliers nos dados.
durbinWatsonTest(model.mheightcm) lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
1 -0.01932041 2.03573 0.618
Alternative hypothesis: rho != 0Dado que a estatística de Durbin-Watson está entre 1 e 3 (2.03), que reforça uma ideia de Independência dos Resíduos. Em seguida, avaliando o valor p, temos que o valor p é suficientemente grande (0.68 > 0.05), não se rejeita a hipótese nula, admitindo que há independência dos resíduos.
bptest(model.mheightcm)
studentized Breusch-Pagan test
data: model.mheightcm
BP = 0.2296, df = 1, p-value = 0.6318Dado que o valor p do Teste Breusch-Pagan é de 0.64, consideravelmente maior que 0.05, logo, não se rejeita a hipótese nula e podemos concluir que o modelo é homocedástico.
ggplot(data=dados, mapping = aes(mheightcm, bwtkg)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", col="red") +
stat_regline_equation() +
theme_classic()`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
model.mageyrs <- lm(bwtkg~mageyrs, dados)
summary(model.mageyrs)
Call:
lm(formula = bwtkg ~ mageyrs, data = dados)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.90974 -0.32939 0.03974 0.31133 1.76000
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 3.407e+00 9.204e-02 37.016 <2e-16 ***
mageyrs 8.699e-05 3.483e-03 0.025 0.98
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.4958 on 678 degrees of freedom
Multiple R-squared: 9.201e-07, Adjusted R-squared: -0.001474
F-statistic: 0.0006238 on 1 and 678 DF, p-value: 0.9801Dado que o valor p do F-Statistic não é suficientemente pequeno, admite-se a Hipótese Nula (\(\beta = 0\)), a Idade da Mãe não exerce influência linear sobre o Peso ao Nascer.
\[ y = 3.4 +8.7*10^{-5}x \]
par(mfrow=c(2,2))
plot(model.mageyrs)
shapiro.test(model.mageyrs$residuals)
Shapiro-Wilk normality test
data: model.mageyrs$residuals
W = 0.99644, p-value = 0.1325Dado que o valor p não é suficientemente pequeno (0.13), admite-se a Hipótese Nula que os resíduos seguem a distribuição normal.
summary(rstandard(model.mageyrs)) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-3.858123 -0.664905 0.080530 -0.000079 0.628947 3.559653 Espera-se que, seguindo a distribuição normal, os valores dos resíduos estariam entre -3 e 3. Porém os valores mínimos e máximo dos resíduos são -3.86 e 3.56, indicando existe a presença de outliers nos dados.
durbinWatsonTest(model.mageyrs) lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
1 0.005735402 1.986317 0.852
Alternative hypothesis: rho != 0Dado que a estatística de Durbin-Watson está entre 1 e 3 (1.98), que reforça uma ideia de Independência dos Resíduos. Em seguida, avaliando o valor p, temos que o valor p é suficientemente grande (0.85 > 0.05), logo, não se rejeita a hipótese nula, admitindo que existe independência dos resíduos.
bptest(model.mageyrs)
studentized Breusch-Pagan test
data: model.mageyrs
BP = 0.34671, df = 1, p-value = 0.556Dado que o valor p do Teste Breusch-Pagan é de 0.56, consideravelmente maior que 0.05, logo, não se rejeita a hipótese nula e podemos concluir que o modelo é homocedástico.
ggplot(data=dados, mapping = aes(mageyrs, bwtkg)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", col="red") +
stat_regline_equation() +
theme_classic()`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Através dos Testes do Pressuposto realizados, podemos concluir que os modelos de regressão linear gerados atendem aos pressupostos da regressão linear, logo apresentam confiabilidade.
Analisando os resultados obtidos pelos Modelos de Regressão Linear, Análise de Correlação e pelos gráficos desenvolvidos, podemos concluir que os fatores Idades Gestacional e Altura da Mãe possuem relação de associação linear positiva com a variável Peso Ao Nascer. Observando os coeficientes de correlação e os modelos de regressão linear, podemos observar que o fator Idade Gestacional possui uma influência maior sobre o Peso quando comparado ao fator Altura da Mãe. Também podemos concluir que o fator Idade da Mãe não possui influência linear sobre o Peso ao Nascer, e possui correlação extremamente fraca e neglível com essa variável.
Resumindo os resultados obtidos, podemos derivar as seguintes conclusões desse estudo:
Para finalizar o estudo, utilizaremos os modelos de regressão para realizar previsões de Peso ao Nascer de uma criança a partir das variáveis de Idade Gestacional, Altura da Mãe e Idade da Mãe.
gestacaoX <- c(38, 43, 36, 39)
df.gestacaoX <- data.frame("gestwks" = gestacaoX)
previsoes.gestacao <- predict(model.gestwks, df.gestacaoX)
resultados.gestacao <- cbind(gestacaoX, previsoes.gestacao)
resultados.gestacao gestacaoX previsoes.gestacao
1 38 3.209961
2 43 3.772612
3 36 2.984901
4 39 3.322491alturaX <- c(164, 180, 146, 172)
df.alturaX <- data.frame("mheightcm" = alturaX)
previsoes.altura <- predict(model.mheightcm, df.alturaX)
resultados.altura <- cbind(alturaX, previsoes.altura)
resultados.altura alturaX previsoes.altura
1 164 3.414585
2 180 3.669146
3 146 3.128203
4 172 3.541866idadeX <- c(27, 37, 22, 54)
df.idadeX <- data.frame("mageyrs" = idadeX)
previsoes.idade <- predict(model.mageyrs, df.idadeX)
resultados.idade <- cbind(idadeX, previsoes.idade)
resultados.idade idadeX previsoes.idade
1 27 3.409305
2 37 3.410175
3 22 3.408870
4 54 3.411654